S矩阵（单层势矩阵，Single Layer Potential Matrix）的正定性证明

$S$ 矩阵本质上是库伦相互作用算子的离散化，其中

$$[s_{ij}] = \frac{1}{r_{ij}}$$

$S$ 矩阵的正定性等价于“静电系统的能量必须为正”这一物理事实。

可以从物理直觉和数学推导两个层面来证明。